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以培养数学核心素养为导向的问题设计的案例研究
编辑/编辑:许玉山        发布时间:2017-03-17      阅读:2158
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一、课题研究的背景和意义

    1、核心素养的提出背景

    在教育部2014年印发的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中,第一次提出“核心素养体系”这个概念,文件指出:各级各类学校要从实际情况和学生特点出发,把核心素养和学业质量要求落实到各学科教学中。

    我国现行课程标准提出的课程目标是三个维度:常识与技能、过程与方法、情感态度价值观。现在,又提核心素养体系,它同这三个维度是怎样的关系?国内教育专家认为:

    中国教育学会副会长、国家督学张绪培:在三维目标基础上提出核心素养,这是对三维目标的发展和深化。核心素养更直指教育的真实目的,那就是育人。核心素养具有中国特色,包括了能力、品格。核心素养的提出,对教学下一步的发展,有了更明确的指向。

    华东师范大学课程与教学研究所所长崔允漷:大家的传统是比较重视“双基”,即基础常识与基本技能,后来觉得“双基”不完整,提出三维目标。从“双基”到三维目标,再到核心素养,这是从教书走向育人这一过程的不同阶段。

    作为一个公民,毕业以后,学过数学和没学过数学有什么差异?专家认为,当你把在学校学的常识都忘掉的时候,剩下的能留给他终身受用的东西就是核心素养。因此,核心素养的提出,是从常识、教书到育人走近了一步。

    高中数学的核心素养怎样界定?

    教育部《普通高中数学课程标准》修订组组长、博士生导师王尚志教授提出,中国学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。

    数学抽象是指舍去事物的一切物理属性,得到数学研究对象的思维过程。主要包括:从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,并且用数学符号或者数学术语予以表征。数学抽象是数学的基本思想,是形成理性思维的重要基础,反映了数学的本质特征,贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。

    逻辑推理是指从一些事实和命题出发,依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类:一类是从特殊到一般的推理,推理形式主要有归纳、类比;一类是从一般到特殊的推理,推理形式主要有演绎。

    逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式,是数学严谨性的基本保证,是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。

    数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学常识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括:在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题,分析问题、构建模型,求解结论,验证结果并改进模型,最终解决实际问题。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁,是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段,也是推动数学发展的动力。

    直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用图形理解和解决数知识题的过程。主要包括:借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描述、分析数知识题;建立形与数的联系;构建数知识题的直观模型,探索解决问题的思路。直观想象是发现和提出数知识题、分析和解决数知识题的重要手段,是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。

    数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数知识题的过程。主要包括:理解运算对象,掌握运算法则,探究运算方向,选择运算方法,设计运算程序,求得运算结果等。数学运算是数学活动的基本形式,也是演绎推理的一种形式,是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。

    数据分析是指针对研究对象获得相关数据,运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断,形成常识的过程。主要包括:收集数据,整理数据,提取信息,构建模型对信息进行分析、推断,获得结论。数据分析是大数据时代数学应用的主要方法,已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。

    2、当前高中数学教学中普遍存在的现象

    数学课堂活动的中心是问题及其解决,因此问题往往成为教学设计的关键环节。现行高中数学教学中,以什么作为导向来进行问题设计呢?教师会为了达到不同的教学目标而选取不同的出发点和切入点,但基本的导向都是围绕着具体的常识点、例题、练习以及变式训练等数学常识的认知来设计,即问题设计的价值取向是为了认知具体的数学常识(以解题为中心)。

    3、课题研究的意义

    通过问题设计,突出重点,突破难点,使学生在课堂教学中更好掌握数学常识,提高数学解题能力,这是必需的,也是基本要求。但是从育人的角度来看,数学教育的功能不仅于此。

    随着信息社会的不断发展,课程理念也在发展。本课题站在即将推进的新一轮高中课程改革的平台上,以核心素养为导向,对教学设计的关键环节即问题设计进行研究,其价值在于丰富了新一轮高中课程改革理念的案例,对提升教师的专业素质,学生的终身发展有着积极的意义。


二、课题研究的主要方法和内容

    本课题研究主要采用案例研究法。以参与课题研究的老师为主,学习理论,钻研教材,研究学生,收集信息,并在教学实践中积累研究成果,形成经验总结和课题研究报告。

    本课题研究重点关注数学核心素养的培养,并以之为导向,优化问题设计。

    1、以培养数学抽象素养为导向的问题设计的案例研究

    在优化问题设计时,关注以下几个导向策略:
    学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系;
    学生能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质;
    逐渐养成一般性思考问题的习惯,能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题,不断积累从具体到抽象的活动经验。

    2、以培养逻辑推理素养为导向的问题设计的案例研究;

    在优化问题设计时,关注以下几个导向策略:
    学生能掌握推理的基本形式,表述论证的过程;
    学生能理解数学常识之间的联系,建构常识框架;
    形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质,增强数学交流能力。

    3、以培养数学建模素养为导向的问题设计的案例研究;

    在优化问题设计时,关注以下几个导向策略:
    在数学建模核心素养的形成过程中,积累用数学解决实际问题的经验。
    学生能够在实际情境中发现和提出问题;
    学生能够针对问题建立数学模型,并能够运用数学常识求解模型;
    提升应用能力,增强创新意识,不断积累用数学解决实际问题的经验。

    4、以培养直观想象素养为导向的问题设计的案例研究;

    在优化问题设计时,关注以下几个导向策略:
    学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力;
    增强运用图形和空间想象思考问题的意识,提升数形结合的能力,感悟事物的本质,培养创新思维。

    5、以培养数学运算素养为导向的问题设计的案例研究;

    在优化问题设计时,关注以下几个导向策略:
    学生能够进一步发展数学运算能力,能有效借助运算方法解决实际问题;
    学生能够通过运算促进数学思维发展,养成程序化思考问题的习惯;
    形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。


    6、以培养数据分析素养为导向的问题设计的案例研究;

    在优化问题设计时,关注以下几个导向策略:
    学生能够提升数据处理的能力;
    增强基于数据表达现实问题的意识,养成通过数据思考问题的习惯,积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。


    三、课题研究阶段

    课题研究时间:2016年10月至2018年5月

    1、课题研究准备阶段:2016年10月~2016年12月

    学习教育教学理论,关注新一轮高中课程改革信息,钻研教材,研究学生,形成课题研究具体工作方案;

    2、课题研究实施阶段:2017年1月~2018年2月

    定期学习,定期收集、分析、研究案例,定期发布阶段研究成果。

    3、课题研究总结阶段:2018年3月~2018年5月

    收集整理课题研究的过程性资料,进行归纳、提炼、总结,撰写研究报告,申请成果鉴定。


四、参考文献

    《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》教育部,2014年
    《有效教学》,肖成全等编著,辽宁师范大学出版社  2006年
    《教育新理念》,袁振国,教育科学出版社  2004年
    《新课程的教学设计思路与教学模式》,周小山 严先元,四川大学出版社  2002年
    《多元智能在中国》郭福昌 首都师范大学出版社  2004年
    《现代学习理论评析》 王希华,开明出版社 2003年
    《教育的革命》 [美]梅里尔.哈明/著 罗德荣/译 宇航出版社  2002年
    《陈永明评议数学课》 陈永明 上海科技教育出版社 2008年
    《数学思维论》 任樟辉 广西教育出版社 1999年
    《数学方法论与解题研究》 张雄 李得虎,高等教育出版社 2005年
 
 
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